复杂网络的优化是在复杂网络扰度之上发展起来的一个前沿性研究热点。连通性和同步性是反映网络健壮性的两个重要指标。按照不同的标准，复杂网络分为静态复杂网络和动态ad hoc网络。本文以优化复杂网络健壮性为目的，结合网络扰度的相关结论，提出了对静态有线网络连通性和对动态无线ad hoc网络同步性的优化方案。复杂网络健壮性优化实际上是对健壮性分析的一种应用，该问题的研究对现实世界网络的搭建具有现实指导意义。主要工作如下：(1)推导出了BA无标度网络的谱密度表达式。本文对连通性的优化是从谱密度角度出发，因此有必要求出对象模型的谱密度表达式。对于BA无标度网络，目前还没有一篇文献给出了该网络模型的谱密度函数，本文结合现有的理论知识，推导出BA网络谱密度的数学表达式。(2)对于连通性，现有的优化大部分是基于代数连通度的优化，并且只对添加一条或两条边的情况进行了研究。这种优化没有考虑网络拓扑结构的改变对网络属性的影响，也没有对添加多条边时的优化情况进行分析。本文选取子图中心性作为优化目标，提出了逐步加边的优化方案。优化过程中谱密度的运用保证了原网络拓扑属性不被改变。结合前面的ER随机网络与BA无标度网络的谱密度公式，求出网络最优谱。为了比较两个网络结构属性的差异，对不同的特征值赋予不同的权重并求均方误差，我们自定义了一个度量指标MD。最后通过实验仿真，得到该方案下各种网络最优化时需要添加的边数，并比较实验结果，发现所需边数与网络相关参数之间的规律。(3)对于同步性，研究对象为ad hoc网络，提出了逐次删除移动节点的策略。优化过程中，选取反应网络同步性的Laplacian矩阵的第二小特征值2作为优化目标，提出了基于最小度的拓扑优化方法和基于Laplacian矩阵的谱优化方法。接着，通过实验定量分析了使网络同步性最好时删除节点数与传输半径之间的关系，定性分析了删除节点数与网络规模、移动节点暂停时间以及节点移动速度之间的关系。最后得出了本文所提出的拓扑方案与谱方案具有等效性的结论。综上所述，本文提出的健壮性优化思路对于现实网络的搭建具有一定的指导作用。