图像获取与传输等过程中，不可避免地受到噪声污染，而图像噪声的存在严重影响图像的后续处理效果。为提高图像质量，图像去噪成为图像预处理中一项非常重要的工作。目前，小波变换（WT）作为一种新的时频分析方法，在实际应用中具有重要意义。分数阶小波变换（FWT）结合小波变换与分数阶理论，将多分辨率分析推广到时域-广义频域，其理论及其在图像去噪中的应用是一个值得研究的课题。本文研究分数阶小波变换及其在图像去噪中的应用，主要研究工作为：（1）分析了分数阶小波变换的研究现状，阐述了一维和二维分数阶小波变换的定义，并基于二维小波变换和二维分数阶Fourier变换（FRFT），给出了二维分数阶小波变换离散算法的实现方法。（2）提出了一种图像二维分数阶时频域去除单一噪声的新方法。将二维分数阶小波变换理论应用于图像去噪，并与二维小波变换、二维分数阶Fourier变换图像去噪方法作比较。通过仿真实验表明，该方法能够使图像和噪声在分数阶小波域尽可能地不重叠，在抑制噪声的同时可以有效保持细节信息。（3）针对实际应用环境中的未知图像噪声，定义新的分数阶小波域图像去噪客观评价标准，并基于噪声估计提出一种求取最优分数阶次估计值的方法。经实验验证，该方法能够合理地选取最优分数阶次的估计值，在估计的最优二维分数阶小波域有效地滤除未知图像噪声。（4）结合二维分数阶小波变换与中值滤波，采用脉冲噪声检测和剩余噪声估计方法，提出一种新的混合未知图像噪声滤除方法。经实验验证，该方法兼顾了中值滤波能有效去除脉冲噪声的优良性质和二维分数阶小波变换阈值去噪方法滤除高斯白噪声的良好能力，在一定程度上改善了图像的视觉效果。