一维倒向随机微分方程是定义在[0，T]上下述形式的方程的方程：(公式略)。 这里（Bs）0≤t≤T为定义在完备概率空间（Ω，F，P）上的d-维标准布朗运动，{Ft，0≤t≤T}为布朗运动生成的标准信息族，即Ft完备且Ft=σ{Bs，0≤s≤t}，函数g：Ω×[0，T]×R×Rd→R为方程（1.1）的生成元，T为终端时刻，取值于R的FT适应过程ξ为终端价值，（g，T，ξ）为方程的构成要素。其解（Yt，Zt）为（Ft）0≤t≤T上的循序可测过程。 非线性倒向随机微分方程（BSDEs）最早由Pardoux and Peng（1990）提出，他们证明了当方程的生成元g和终端价值ξ满足一定条件是方程的解存在唯一，其中最著名的条件是生成元g对y、Z满足Lipschitz-条件，终端价值ξ平方可积。从此以后，BSDEs引起了人们的广泛兴趣。特别的，人们对于放宽Lipschitz-条件做了大量的工作。Lepeltier and San Martin（1997）证明了当g对（y，z）只满足连续、线性增长条件时，方程的解存在；Kobylanski（2000）证明了当g连续、对z满足二次增长，终端价值ξ有界时，方程的解存在唯一。 与之相伴随的，EL.Karouri，Kapoudjian，Peng and Qenez（1997）年引入了倒向随机微分方程的反射方程理论（RBSDE）（单边）：在标准倒向随机微分方程中附加了一个连续、单增过程，使得方程的解位于被称为下端反射（障碍）的连续有界过程的上方。更确切的说，RBSDE包括生成元g，终端价值ξ，连续边界L，其解为取值于R1+d+1的平方可积的适应过程，若记为（Yt，Zt，Kt），则其满足下述方程：(公式略)。论文中证明了当生成元g对（y，z）满足Lipschitz-条件时解的存在唯一性。随后，Matoussi（1997）证明了当g对y，z至多满足线性增长条件时，RBSDE存在极大解和极小解。 Cvitanic和Karatzas（1995）引入了倒向随机微分方程的双边放射方程理论。该方程是一个标准倒向随机微分中加入了两个连续、单增过程，这两个过程保证了方程的解在预先给定的下端反射（障碍）L和上端反射（障碍）U之间。并证明了当生成元g满足Lipschitz-条件时解的存在唯一性。 Jia（2006）证明了一维BSDEs解的广义存在定理，在该定理中，生成元g对y满足左-Lipschitz条件，对z满足Lipschitz-条件；随后，Zheng和Zhou（2008）证明了在Jia给定条件下RBSDE解的存在性。Jia和Xu（2006）又证明了当g对z-致连续时解的唯一性定理。 本文主要研究当生成元g对y满足左-Lipschitz条件，对z-致连续时，BSDEs以及RBSDEs解的存在性。