多铁性材料同时具有铁电性和铁磁性,并且存在磁电耦合效应,从而可以实现铁电性和磁性的相互调控,可能成为一种新型功能材料,有着广阔的应用前景。BiFeO₃作为几乎唯一的室温单相多铁材料,引起人们越来越多的关注,成为当前多铁性研究最主要的材料体系之一。在铁电性方面,BiFeO₃薄膜大的漏导问题已经基本解决,具有大的剩余极化的BiFeO₃薄膜已经被制备出来;但是,BiFeO₃材料室温下的铁磁性非常弱,离应用还有差距,因此如何增强BiFeO₃的磁性是目前需要解决的最主要的问题之一。随着密度泛函理论和计算机硬件的不断发展,基于第一性原理的计算已成为研究多铁材料的一个常规方法。本文采用密度泛函理论（DFT）结合投影缀加波PAW（projector augumented wave）方法的VASP（Vienna ab-initio simulation package）软件包,对BiFeO₃以及对其B位掺杂替代形成的材料进行第一性原理研究。本论文主要包括了两个部分,第一部分包含四个章节,主要内容包括:论文研究背景和意义,多铁性及实现多铁性的思路,BiFeO₃的铁电性、铁磁性及其不足,密度泛函理论。论文第二部分包含两个章节:第五章计算了多铁材料BiFeO₃的磁结构、电子结构、能带结构;在第六章中为提高BiFeO₃的铁磁性,对其进行了B位过渡元素替代掺杂,计算了BiFe_0.5Mn_0.5O3、BiFe_0.5Ni_0.5O3、BiFe0.75Co0.25O3材料的磁结构、电子结构、能带结构。本文第五章计算结果表明:BiFeO₃的铁电性主要来源于Bi原子的相对位移,保持Bi和其他原子的相对位移不变,就可以较好地保持BiFeO₃材料的铁电性;尽管Fe原子具有较大的磁矩,但由于体系的反铁磁结构导致原子磁矩大部分相互抵消,整体几乎不显示铁磁性。在第六章中研究了对BiFeO₃的B位过渡元素替代掺杂,计算结果表明:B位上Co、Ni、Mn杂质的掺入基本不会改变BiFeO₃原有的铁电结构,可以推断掺杂对材料铁电性影响不大;同时掺杂导致原有的G型反铁磁序发生变化,形成了亚铁磁序的磁结构,材料的铁磁性有了较大的提高;然而,杂质的掺入使材料的绝缘性发生了明显变化,Ni、Mn杂质的掺入使材料变为了导体,不再满足铁电材料对绝缘性质的要求,Co杂质掺入后材料的绝缘性也有所减弱。