颗粒增强复合材料具有许多优越的力学性能,在航天、汽车等领域中得到广泛的运用。增强体的加入改善材料的力学性能,但同时导致材料的断裂和疲劳特性下降。这两方面的性能受夹杂和空洞等微观结构大小、形状和空间分布的影响。文中采用Voronoi单元法分析颗粒增强复合材料性能,Voronoi单元法在二维领域得了到很好的应用。在三维问题中,由于微结构和计算的复杂性,3D Voronoi单元法的研究工作较少。本文主要工作内容如下:1.不含夹杂的3D Voronoi单元法。基于最小余能原理构造不含夹杂的3D Voronoi单元,讨论了满足平衡方程和协调方程的17中应力形式的应用范围,并给出各应力形式杂交元的性能评价。此外,还讨论了应力函数多项式项数对计算结果的影响。2.含夹杂的3D Voronoi单元法。介绍含夹杂的3D Voronoi单元基本原理,结合ANSYS对单元有效性进行分析。考虑到本中夹杂形状的局限性,可以认为含夹杂的3D Voronoi单元的构造是有效的。此外,还讨论了基体与夹杂纯多项式项数对计算结果的影响,得到使计算收敛的最少应力函数项数。3.考虑塑性的3D Voronoi单元,通过ANSYS验证了塑性理论在3D Voronoi单元中的有效性。4.将直接均匀化方法运用到颗粒增强复合材料中,用于预测复合材料的宏观力学性能。得到了复合材料的宏观有效弹性模量和平均应力应变曲线,并结合上下限法给予验证直接均匀化方法在文中运用的有效性。5.将CPU多线程并行计算加入到3D Voronoi单元中,提高了程序的计算效率。编制了相应的前、后处理程序,为结果的显示、对比分析提供了方便的途径。