群盲签名方案具有群签名和盲签名的特点，在电子商务、电子政务、网上选举和投标等场合都有重要的应用。本论文以G.Ateniese和J.Camenisch基于离散对数问题的能抗合谋攻击的群签名方案为基础，根据A.Lysyanskaya和Z.Ramzan提出的盲化知识签名思想，提出了一种有效的群盲签名方案并分析了其安全性。该方案克服了C.Popescu的群盲签名方案的缺点，具有不可链接性；D.Boneh,X.Boyen等基于椭圆曲线上的双线性对构造的群签名方案不具有可开脱性，本论文改进了该方案，提出了一种更为有效的短群签名方案，该方案具有签名更短和可开脱特性。进而将该短群签名方案盲化，使其具有盲签名特性，更适合实际电子现金系统中使用。 电子现金支付是电子商务的核心和关键环节。本论文研究了电子现金系统的组成和安全性问题，并成功地结合对电子货币作标记的抗勒索方法和上述的两个群盲签名，构造了两个有效的能同时抗勒索和防止重复消费的公平电子现金方案。