【摘 要】
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近几十年来,随机模型在众多领域都得到了广泛的应用.例如,社会科学、物理科学、金融、机械等.在以上的社会背景下,首先,本文考虑一类由二阶矩过程驱动的随机分数阶非线性系统
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近几十年来,随机模型在众多领域都得到了广泛的应用.例如,社会科学、物理科学、金融、机械等.在以上的社会背景下,首先,本文考虑一类由二阶矩过程驱动的随机分数阶非线性系统,通过引入随机分数阶非线性系统的若干基本概念,在系数满足Lipschitz条件和线性增长条件下,运用逐次逼近法和迭代法,结合Borel-Cantelli引理和若干经典不等式,分别对由两类二阶矩过程驱动的随机分数阶非线性系统给出了解的存在唯一性定理.但由于全局Lipschitz条件在实际应用中有很大的局限性,本文进而在系数满足局部Lipschitz条件和线性增长条件下,重新给出随机分数阶非线性系统给出了解的存在唯一性定理,其次,针对稳定性分析这一课题在随机模型研究中的重要性,本文进一步给出了局部Lipschitz条件下解的两类稳定性判据.
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