随着计算机应用的不断发展，人们对连续格的研究越来越深入，推广到了半连续格，并得到许多好的结果．本文在半连续格基础上，从对偶角度出发引出并半连续格并研究其相关性质，接着讨论并半连续格之间的映射性质等，从而将并半连续格作为半连续格中的一个重要补充，推广了连续格的性质．其中引入了并半Scott开集簇来刻画并半连续格的问题；同时引入在Galois联络基础上，研究了映射间的伴随性质和并半连续格同态等，得到了一些新的结果．另外在对dcpo的研究中结合拓扑学中的局部有限给出了局部有限dcpo结构和性质等．从而扩充了，连续格与广义Domain的相关理论．本文结构安排分三部分：　　第一部分主要介绍了并半连续格的相关定义、定理，得到了并半连续格的等价刻画，同时引出并半Scott开集簇来刻画并半连续格的性质．　　第二部分在并半连续格的基础上，主要讨论了并半连续格的映射性质并给出若干等价刻画，利用Galois联络给出并半连续格的刻画等性质，得到并半连续格的子代数仍是并半连续格等．　　第三部分我们简单探讨了一类局部有限dcpo结构和性质，主要对局部dcpo及其定向完备化和自由dcpo做了更进一步的研究．