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在本文中我们将利用数值链环型不变量I(L)和链环的Arf不变量之间的关系，介绍如何利用数值链环型不变量I(L)计算出一个链环或纽结的Arf不变量，进而发现并给出某些链环或纽结的Arf不变量与它们自身特点之间所存在的关系式.从而，我们便可以不必通过计算出这些链环或纽结的多项式，得到它们的Arf不变量，且相对于繁琐复杂的多项式求解而言，我们所给出的这些关系式在应用上更加简单，方便。