分子势能函数的研究一直是原子分子物理、材料科学和量子化学等领域的一个重要课题。分子势能函数是分子电子结构的完全描述,同时也是核运动的势函数。对分子势能函数的深入研究可以为航天技术、材料技术、激光技术等许多高新科技技术的研究提供分子的光谱数据、结构参数等大量相关信息。因此,分子势能函数的理论研究有着长期的实际需要和现实意义。　　 本文在简单介绍双原子分子的势能函数研究的背景和意义、分子结构和分子势能函数的基本理论、双原子分子的结构和势能函数的理论计算方法的基础上,采用完全活化空间自洽场(CASSCF)方法及内收缩多参考组态相互作用(MRCI)理论,利用Murrell-Sorbie(M-S)解析势能函数,对双原子分子BeF,BeO和AlO的基态和低激发态结构和势能函数进行了理论研究。　　 首先采用CCSCF和MRCI方法,结合Be原子的基组cc-pV5Z和F原子的基组aug-cc-pV6Z,计算了BeF自由基基态X2∑+及两个低激发态A2∏r和B2∑+的光谱常数,并通过求解核运动的径向Schr(o)dinger方程得到了J=0时各电子态的振动能级,转动惯量和离心畸变常数。通过与实验及其他理论计算的分析比较,不仅解决了BeF自由基的基态势能曲线是否存在势垒以及离解能计算结果存在争议等问题,也得到了各电子态比较准确且较为全面的光谱常数。　　 其次,使用高精度的MRCI理论,结合Be原子的基组cc-pV5Z和O原子的基组aug-cc-pV6Z,研究了BeO分子基态X1∑+和四个激发态(a3∏、A1∏、b3∑+、B1∑+)的势能曲线,然后借助Molcas程序中的VIBROT模块将扫描数据进行拟合,然后得出各个态的光谱常数(Re,ωe,ωeXe,Be和αe),并通过求解绝热近似下的核运动的径向Schr(o)dinger方程,得到了J=0时BeO分子基态存在的全部63个振动态,并针对每一振动态,求出了该分子基态的振动能级,经典转折点,离心畸变常数和惯性转动常数。通过与实验值比较不难发现,振动能级和经典转折点值均与实验结果相符很好,并同时解决了离解能的数值争议问题。　　 最后,采用CCSCF和MRCI方法,结合基组aug-cc-pV6Z,对Al16O分子基态分别进行了结构优化和单点能扫描计算,并通过Molcas程序中的VIBROT模块将扫描数据进行拟合,然后得出Al16O分子和Al18O分子基态的光谱常数(Re,ωe,ωeXe,Be和αe)、振动能级和分子常数等,并对计算结果进行了分析讨论。