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人脸识别技术是生物特征识别领域中的一个重要研究课题,它蕴含深厚的学术背景,涉及面非常广,市场应用丰富,赢得了国内外顶级研究机构和学者的青睐。但由于人脸图像受外部环境、遮挡物、表情、以及不同视角拍摄等各类变化因素的影响,人脸识别技术还有许多的难题和关键技术有待进一步的解决和完善。在过去的几十年里,大量关于人脸识别技术的算法被不断地提出,也伴随着对优秀算法的深入研究和优化。而稀疏表征(Spare Representation based Classification, SRC)理论的提出和广泛应用,在人脸识别领域具有里程碑的意义。然而,该算法仍存在不足,稀疏表征通过用单位矩阵作误差字典,使得计算成本过大,且不太符合对噪声和误差的描述；另外稀疏表征的假定先决条件是训练样本过完备且姿态角度一致。但在现实条件下,即非实验室情况下,由于拍摄角度、光线明暗的不同,人脸图像会产生扭曲、旋转、被污损的情况,使得训练样本不完备,甚至稀缺。因此,本文主要针对低秩表征的理论和算法进行研究,旨在得到有效可行的表征算法应用于人脸识别领域,以提高人脸识别的效率和正确率。本文的主要研究工作如下：(1)对目前人脸识别领域的研究背景及意义,人脸识别算法的国内外研究现状及其所面临的挑战等进行综合分析。(2)通过引入稀疏表征和协同表征概念,并阐述其理论的算法思想。同时对两种算法进行计算成本和识别可靠性的对比。(3)通过引入低秩矩阵恢复理论,本文提出了两种基于低秩矩阵恢复的人脸识别算法。即基于低秩矩阵恢复与稀疏表征的人脸识别算法(Robust Principal Component Analysis with Spare Representation based Classification, RPCA_SRC)和基于低秩矩阵恢复与协同表征的人脸识别算法(Robust Principal Component Analysis with Collaborative Representation based Classification, RPCA_CRC)。其中RPCA_SRC相对于传统的稀疏表征人脸识别算法,获得了更高的识别率；而RPCA CRC相对于传统的稀疏表征人脸识别算法,一方面减少了计算开销,另一方面摈弃了训练样本需过完备的人脸图像集的先决条件,使得该算法在较少的人脸训练样本的情况下,取得良好的识别率。(4)不变性低秩纹理的定义和提取。关于提取图像中的规则纹理已有大量研究,而它们定义规则纹理大致停留在图像的边,图像的棱角、对称图案等。这种思路在某种程度上限制了研究的对象。因此本文提出一种更加普遍化,鲁棒性的规则纹理定义,及低秩纹理。基于低秩表征理论,从二维图像中,提取出不变性纹理,即对空间变换之后的图像进行逆处理,降低对应纹理矩阵的秩,从而使训练矩阵具备低秩结构。