本文研究如下多重调和方程组的正径向解的不存在性:｛（-△）mu=a(|x|)vp，x∈RN，(1.1)（-△）mv=b(|x|)uq, x∈RN,其中m≥1，N＞2m，p,q≥0且a,b是非负函数.我们主要是建立一些适当的条件使得此多重调和方程组没有正径向解.本文主要证明了以下两个定理:　　定理1.1设N＞2m，且α，β，p，q满足，　　(i)α，β≥0，p，q＞0，pq＞1，　　(ii)N/2m＜min{(p+1)(q+1)/pq-1+1/2m（αq+1/pq-1+βp+1/pq-1），(p+1)(q+1)/pq-1-α/N(q+1)-β/N(p+1)}，那么多重调和方程组｛（-△）mu=|x|αvP，x∈RN，(1.2)（-△）mv=|x|βuq， x∈RN，没有正径向解.　　定理1.2设N＞2m，p，q＞1，且a，b满足，　　(i)a,b∈C[0，∞）∩ C1(0，+∞)，且当r＞0时，a(r)，b(r)＞0，　　(ii)(a(r)rδ),(b(r)rδ)≥0,r＞0，其中δ=2m(p+1)(q+1)-N(pq-1)/p+q+2,　　(iii) limr→+∞a(r)rδ=limr→+∞ b(r)rδ=+∞.那么多重调和方程组(1.1)不存在正径向解.　　全文分为三章.　　在第一章中简述了多重调和方程组的正径向解的不存在性的研究进展，列出了本文的两个重要结论，定理1.1和定理1.2.　　在第二章中给出了定理1.1的证明.　　在第三章中给出了定理1.2的证明.