视知觉是研究视觉系统感知几何信息的识别过程的学科，涵盖了神经生理学，精神物理学，以及心理学等多个学科领域，是一个极富挑战性而又充满乐趣的研究方向。本文从几何的角度切入视知觉的研究，主要着眼于视知觉中视觉曲线补全问题，以及运动幻觉现象的研究。　　针对视觉曲线补全问题，本文将其分为两个子问题，即分组问题(grouping)和视觉曲线形状问题(shape)。对于分组问题，本文利用图像域的支配点及特征边等信息构造了受限Delaunay三角剖分，然后将该问题转换为在三角剖分图中寻找哈密尔顿环的问题，并通过为边赋一个与神经生理学等领域研究成果相匹配的的权值，将问题进一步转换为最优化能量问题。该算法是全局性算法，而且所使用的权值可以在很大程度上模拟人眼视觉处理过程。对于形状问题，本文受到神经生理学中关于超级柱传递信息方式的研究成果以及精神物理学中关于无意识推理的理论的启发，提出了基于三次Bézier曲线的绘制模型，通过选取总曲率能量最小的Bézier曲线以及引入一个与神经生理学相关的系数，使得生成的视觉曲线可以最大化逼近人体视觉系统感知到的真实形状。　　针对运动幻觉现象问题，本文试图在三维曲面上生成运动感效果，由于该工作涉及到曲面的四边形分割，为了快速有效的生成分割路径，本文提出了一种基于投影的网格路径生成算法。该算法简单，直观，高效，且易于实现，在网格分割过程中体现了其巨大的优势。在曲面上生成运动感效果比在二维图像中生成运动感要复杂的多，有很多新的挑战，比如方向场的设计，区域的合并等。本文的思路是基于最小主方向场进行网格分割，对分割面片进行条带融合，然后将动感图像映射到条带上去，从而形成运动幻觉。