【摘 要】
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槽道流是规范壁湍流的一个典型案例。其几何条件相对简单,对转捩和湍流模型的研究都有重要的意义,因此一直受到学术界的广泛关注。由于槽道湍流现象具有多维、多尺度、多层次的
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槽道流是规范壁湍流的一个典型案例。其几何条件相对简单,对转捩和湍流模型的研究都有重要的意义,因此一直受到学术界的广泛关注。由于槽道湍流现象具有多维、多尺度、多层次的复杂性,在理论认识上尚未取得实质性、突破性进展,比如重叠区位置的定义还不规范,平均速度剖面的对数律仍未得到理论解释,卡门常数的普适性也未得到验证。近年来,佘振苏教授提出了结构系综理论,为系统分析经验数据提供了良好的理论平台。该理论首先将湍流视为非平衡统计系统,再引入结构系综序函数的新概念,通过定量分析其变化规律,深入理解湍流多层结构的物理机理。 本文首先建立了小雷诺数槽道流直接数值模拟数据库,并结合Moser等[1]、Iwamoto等[2]的DNS数据以及Monty[3]给出的高雷诺数槽道流实验数据,开展了结构系综理论研究,获得了平均速度剖面高精度的多层结构定量描述。具体地,我们给出了四个DNS算例(Reτ=62,81,110,139)的平均速度剖面、动能剖面等平均量。在此基础上,利用结构系综理论精细分析结构系综序函数之后,提炼出了平均场的定量性质。主要结果包括:发现混合长在小雷诺数时也存在四层结构,即粘性底层、缓冲层、主流区和中心区,表明这一组成结构具有相当的普适性。同时,通过混合长的对称性分析,在小雷诺数也发现了主流结构1-rm,它能精确刻画50<y+<Reτ的速度剖面,有效克服了小雷诺数不存在定义卡门常数的明显对数律区间这一难题,说明多层结构理论具有良好的鲁棒性。另外,在多层结构参数的测量中,发现了卡门常数κ、混合长系数ρ、缓冲层厚度y+buf和主流区标度指数m的有限雷诺数效应,验证了在高雷诺数时存在普适的卡门常数0.45,并初步认为缓冲层厚度y+buf的变化主导了摩擦阻力系数cf的非单调变化。最后,通过定量刻画多层结构参数,建立了多层结构模型,并给出了所有雷诺数范围(Reτ=62~4042)平均速度剖面精度99%的预测,修正了中心速度、平均流量速度的经验公式,并给出了Reτ与Rem之间基于对数律的新转换关系。 上述结果为深入理解槽道流转捩发展的过程以及优化相关的湍流模型提供了新的基础。
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