原子核宇称不守恒电子散射以及核物质对称能的研究是当前国际核物理研究的两个热点问题。本论文研究主要包含两个方面的内容,一是通过宇称不守恒散射提取原子核内中子密度分布,检验已有的核结构平均场模型中同位旋矢量项参数;二是基于原子核中子密度方均根半径以及核子密度分布等性质提取核物质对称能。我们发展了相对论分波法数值计算程序,通过精确求解极化电子在原子核势场中的Dirac方程,确定散射波的相移,根据相移可以得到原子核势场的弹性电子散射截面,并进一步求解散射电子的宇称不守恒度。结合最新实验进展,我们系统研究了滴线附近不稳定原子核的电子散射,特别是Sn同位素链的电子散射,分析了散射截面和形状因子极值出现的位置和规律,可以为即将在日本理化学研究所RIKEN和德国的重离子研究中心GSI进行的双幻核132Sn弹性电子散射实验提供参考。在宇称不守恒散射方面,紧密配合美国Jefferson国家实验室关于原子核208Pb与48Ca的宇称不守恒电子散射实验,在计算中考虑电子和中子的弱相互作用,通过分波法求解原子核的宇称不守恒度,进而根据宇称不守恒度我们可以得到原子核内中子分布的性质。目前关于核物质对称能的实验结果误差较大,我们进一步研究了如何通过有限核的性质来确定核物质的对称能。有限核的基态性质可以通过大量的实验确定的非常好,因此通过有限核的性质提取出核物质的对称能是一种非常重要的手段。在原子核宇称不守恒散射研究方面,我们首先给出了描述原子核基态性质的平均场模型以及原子核宇称不守恒电子散射的理论框架。在此基础上系统地研究了不同的平均场参数对宇称不守恒度的影响。平均场理论可以很好的描述原子核的电荷半径、结合能等基态性质,然而由于模型中同位旋矢量介子参数大小的不确定,不同参数组给出中子皮厚度有明显差别。在本文中,我们通过改变相对论平均场模型中ω - ρ介子耦合项∧v得到不同中子密度分布,进而计算了相应的宇称不守恒度Apv,来分析模型中同位旋矢量介子对宇称不守恒散射的影响。这样通过实验测量到的宇称不守恒度Apv,我们就可以确定平均场中同位旋矢量介子的参数。在给出了宇称不守恒散射理论框架之后,我们紧密地把理论和现阶段的宇称不守恒电子散射实验结合起来,系统地研究如何从有限次数的宇称不守恒散射测量中提取出原子核中子密度分布的性质。由于目前实验条件的限制,宇称不守恒散射实验只能在非常有限的几个转移动量位置测量。通过不同模型系统地计算,我们得到了宇称不守恒度Apv与中子密度分布方均根半径Rn之间的线性关系,通过这种关系,我们可以从宇称不守恒测量中得到中子密度的方均根半径。接下来假设原子核中子密度分布为两参数的Helm模型密度分布,通过进一步地分析,我们得到了 Helm模型中子密度分布参数R0、σ同宇称不守恒度Apv之间的经验公式。基于此公式,我们可以从两个不同散射角测到的宇称不守恒度中提取出原子核的中子密度分布。核物质的对称能及其密度依赖性是国际核物理研究的一个热点问题。重核的中子皮厚度和核物质饱和密度处对称能的斜率有着紧密的联系,因此在研究了通过宇称不守恒散射提取原子核中子密度分布性质之后,我们进一步研究通过有限核的性质提取核物质的对称能。我们计算了不同平均场参数得到的核物质饱和密度处的斜率L以及有限核(如208Pb、48Ca等)的中子皮厚度△Rnp,发现原子核中子皮厚度△Rnp和饱和密度处对称能的斜率L之间有很强的线性关系,通过宇称不守恒散射测定出原子核中子皮的厚度△Rnp,我们就可以确定出核物质对称能的斜率参数L。由于不同的平均场参数直接计算得到的L差别很大,我们进一步通过局域密度近似理论系统地研究核物质对称能Csym(ρ)以及饱和密度处的斜率L。在局域密度近似下,核物质的性质可以根据有限核的密度分布计算得出。通过分析同位素链原子核局域密度不对称度X(r) =ρn(r)-ρp(r)/ρ(r) 等随原子核半径r的变化,我们发现局域密度近似对于同位旋不对称度X0较大的丰中子原子核区域符合的较好。我们系统计算了不同平均场参数提取出的L,得到的结果在一个误差非常小的合理的范围内。考虑不同同位素链提取出的L的值,最终我们得到了饱和密度处的斜率参数及其误差为L = 66 士 7 MeV。这些理论的研究对于我们认识原子核的其他性质以及核天体中中子星的性质都有帮助。