【摘 要】
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本文讨论了辛流形和Poisson流形上的几个问题:1.辛流形上的正合列;2.辛流形上的性质和等式;3.Poisson流形上的正合列;4.Poisson流形上的性质和等式;5.辛李群。首先,本文从模论的观点对辛流形和Poisson流形上的两个正合列进行了讨论,并得到一些新的结果。使我们能够从一个新的观点更深入地认识和理解这两个正合列。此外,本文还得到了辛流形和Poisson流形上的一些性质和等式。最
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本文讨论了辛流形和Poisson流形上的几个问题:1.辛流形上的正合列;2.辛流形上的性质和等式;3.Poisson流形上的正合列;4.Poisson流形上的性质和等式;5.辛李群。首先,本文从模论的观点对辛流形和Poisson流形上的两个正合列进行了讨论,并得到一些新的结果。使我们能够从一个新的观点更深入地认识和理解这两个正合列。此外,本文还得到了辛流形和Poisson流形上的一些性质和等式。最后,从Poisson结构和李群的结合为Poisson李群得到启示,把辛结构和李群结合起来,本文提出了辛李群的概念。具体来说,是以李群的Maurer-Cartan形式的外微分为辛结构,并给出了描述辛李群性质的八个命题。由于辛李群的辛结构的特殊性,导致了它的性质的特殊性,这些问题还有待于进一步的研究。
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