随着社会不断地发展,控制理论也遇到了各种各样的挑战。单纯的依靠针对连续时间系统的方法和针对离散时间系统的方法,已经无法解决系统中存在的各种各样的问题,于是,混杂系统应运而生[36]。切换系统作为一类非常特殊的混杂系统,是由若干连续时间子系统或者离散时间子系统及作用在其中的切换规则构成的。切换的存在,使得系统的动态行为变得十分复杂,这使系统的控制和分析更具有挑战性。此外,切换系统的研究成果可推广至一般混杂系统的研究,为其提供思路、方法和理论上的借鉴。另一方面,实际系统中大量存在的不确定性与切换机制相互作用,使得系统的动态行为变得更加复杂,系统运行机制远未清楚,大量的分析与综合问题亟待解决。所以,切换系统及其相关问题的研究具有十分重要的理论价值和实际意义。本文在总结现有的研究成果的基础之上,对离散时间意义下平均驻留时间切换线性系统的H_∞控制问题做了深入的研究。论文的主要内容和研究成果如下:本文系统地分析了离散时间切换线性系统这一前沿领域的研究成果,指出离散时间切换线性系统的控制仍存在许多需要更深入研究的问题。其中,稳定性分析是动力学系统研究的基础,其重要性不言而喻。对于切换系统而言,切换规则是多种多样的,在一定的保守性下,没有一种能够使得切换系统稳定的统一的切换规则,这使得稳定性分析变得非常复杂。本文首先回顾了包括稳定性分析、镇定问题在内的切换系统的相关理论。通过结合平均驻留时间和多Lyapunov函数的技术,本文采用基于准时间依赖的分析方法研究了切换系统的稳定性问题,为全文的工作打下了良好的基础。接下来,本文分析了切换线性系统的l₂增益性能。在线性系统的H_∞控制中,H_∞性能反映了系统抑制外界干扰的能力,对系统的分析起到了关键的作用。而在时域上,H_∞性能等价于l₂增益性能。考虑到本文需要研究的问题,首先回顾了平均驻留时间意义下切换系统在保证一定的l₂增益性能的稳定性条件,进而本文提出了准时间依赖平均驻留时间意义下切换系统在保证一定l₂增益性能时的稳定性条件。在此基础上,本文考虑切换线性系统的鲁棒H_∞控制问题。本章首先回顾了鲁棒性分析方法、控制器设计方法以及标准H_∞控制问题,其中,鲁棒控制问题均可以转化为H_∞控制问题。本文结合状态反馈的方法,设计了模态依赖平均驻留时间切换线性系统的准时间依赖H_∞控制器。最后,通过数值仿真验证了本文所提出的控制算法的可行性和有效性。本文分别通过一个实际算例和一个实际电路模型验证了本文所提出的控制算法的有效性和可行性。从保守性和性能方面给出了与现有结果的详细对比,验证了所提方法的有效性,降低了控制器的保守性,为今后的更深入的研究做出了基础性的工作。