小波分析在信号处理中的应用取得了很大的发展，主要得益于其对信号的时、频局域分析能力及对一维有界变差函数类的最优逼近性能。但在二维或更高维情况下，小波分析并不能充分的利用数据本身特有的几何特征(线奇异性、面奇异性)获取“稀疏”的函数表示方法。Curvelet变换能够获取对二维或高维空间中含奇异曲线或曲面的函数近乎最“稀疏”的表示。因此研究Curvelet变换及其在图像处理中的应用具有很重要的意义。本文首先在研究多尺度几何分析以及Curvelet理论的基础上，采用实例对Curvelet变换的实现过程进行了研究与分析，并从结构、统计和特征三个方面分别对Curvelet系数进行了分析。在此基础上，实现了Curvelet变换在图像处理领域中的两个方面应用。第一，提出了一种基于Curvelet变换的数字图像水印算法算法的主要设计内容包含了以下四个方面：(1)水印的预处理；(2)嵌入位置的选取；(3)水印的嵌入算法；(4)水印的盲检测算法。对算法的不可见性和鲁棒性进行了测试，并与小波域水印算法的性能进行对比。结果表明，该算法在保持水印不可见性的同时，仍具备很强的鲁棒性，且整体效果都要优于小波域算法。第二，提出了一种基于Curvelet变换的数字图像融合算法首先，设计了基于Curvelet变换的数字图像融合实现算法；其次，选取了多种组合的融合规则进行实验，将此实验结果与小波域融合算法进行比较，Curvelet域算法取得了更好的融合效果；最后，选取多种组合中的最优融合规则，实现Curvelet算法，将该算法分别应用于遥感图像，多聚焦图像，医学图像的融合，取得了令人满意的融合效果。