在当今时代，传染病的爆发将会给人类带来毁灭性的灾难。由于其具有变异性的特点，出现了许多新型的病毒。长期以来人们与各种疾病做着不屈不挠的斗争。通过建立适当的数学模型来研究传染病的传播过程和预测传染病发展的最终趋势，已成为数学知识应用的一个重要领域。　　随着传染病动力学的迅速发展，研究传染病模型成为当下研究的主要趋势　　并且取得了许多成果。目前研究传染病流行规律的方法主要有：描述性研究，分析性研究，实验性研究和理论性研究。除了一些典型的研究方法外，出现了一些分盆、混沛等系统动力学方法，为理论研究提供了新的参考。其中最为丰富的一类是用微分系统描述传染病模型.国内外学者借助极限系统理论和构造适当的Liapunov函数的方法，对一类具有双线性发生率的病毒变异SEIR模型进行讨论，当无染病者输入时，找到地方病平衡点存在的阈值，找到无病平衡点和地方病平衡点全局渐进稳定的充要条件。判别疾病能否长期存在的重要依据是稳定性。　　文中主要研究了具有病毒变异情况的传染病模型，建立了具有双线性发生率的病毒变异的传染病模型，给出无病平衡点及地方病平衡点的存在条件；借助Liapunov函数，证明无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性；最后将病毒变异速率作为控制变量，用范数指标函数作为衡量控制变量的标准得出该模型最优控制元的存在性。