本文主要研究随机干扰下环境污染对单种群密度的影响,并探讨几类随机传染病模型的动力学行为.本文通过对几类随机生态模型的定性分析,找到了随机生物种群绝灭与持久的充分性条件,从而预测种群的数量的变化,为更好地保护和管理生物种群服务.本文主要由四部分组成.第一章介绍了研究背景、现状及已有相关结果.第二章提出了污染环境下具有心理效应的单种群模型.首先得到了确定性模型的弱平均持久与持久性的充分条件;其次,通过引入随机干扰项,证明了随机模型的解的存在唯一性,且给出了期望下弱平均持久与随机持久的充分条件,最后,数值模拟支持主要结论的有效性.第三章研究了具有标准发生率变人口的易感者-感染者-移除者传染病模型(简写为SIR).在统一变换下,首先证明了随机SIR模型的解的存在唯一性;其次得到感染者的密度以概率1指数衰减的充分条件,以及感染者与移除者持久并存的充分条件;最后,证明了随机干扰强度满足适当条件时,随机SIR模型存在一个平稳分布且解具有遍历性.几组例子及其模拟均支持本章的主要结果.第四章探讨了具有部分接种效应的易感者-感染者-易感者模型(简写为SIS).有效接触率受到随机干扰后,通过构造合适的Lyapunov函数,易证其对应的随机SIS模型的解是存在唯一的.其次,结合高维的Ito公式,分析了感染者的密度指数衰减的充分条件;进一步,在解持久的基础上,通过Has’minskii的遍历性理论和Markov半群理论,得到了模型存在平稳分布且解具有遍历性这一重要结论,相应地,数值模拟结果验证了以上主要结论的有效性.本文的研究表明:随机模型的阈值与环境白噪声的强度有关.当白噪声较小时,随机模型的解的性质接近于对应的确定性模型解的性质;当白噪声较大时,确定性模型的解的性质将会受到破坏,随机模型的解的性质将依赖于白噪声强度的取值.