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利用反演对得到恒等式,主要是获得反演对以及找到满足反演关系的等式.本文主要研究(f,g)-反演,通过取特殊值得到一些(f,g)-反演对,应用到超几何级数、调和数及基本超几何级数得到一系列恒等式.在第一章中,主要回顾超几何级数、基本超几何级数和反演理论的历史.在第二章中,在(f,g)-反演中通过给出明确的函数和序列得到了一些反演对,然后在原来反演对的基础上利用添加因子的方法得到新的反演对,最后计算了很多q-反演对并得到了一些组合恒等式.在第三章中,我们将(f,g)-反演与q-微分算子结合得到了一些基本超几何级数恒等式.