由于Markov跳变系统具有随机性，使得带有Markov跳变的随机系统在现代工程和科学领域有着相当广泛的应用。因为带有Markov跳变的随机系统的实用性特别强，所以对于其的理论研究价值也就显得尤为重要。很早之前，国内外许多学者和专家就开始研究带有Markov跳变随机系统，并且也取得了一定的科研成果。上世纪，控制理论的诞生以及其在军事、工业、工程领域的广泛应用，进一步推动了Markov跳变随机系统的发展。时至今日，这类系统已成为当前的研究热点之一。　　本文主要研究了一类带有Markov跳变的随机时滞系统的稳定性及镇定问题。首先对导数中不含有时滞信息的带有Markov跳变的随机时滞系统，针对其稳定性及镇定性问题进行了研究。通过构造形式新颖的 Lyapunov-Krasovskii泛函，得到保证此类系统稳定的充分条件，并进一步讨论了此系统的镇定问题，相应闭环系统的时滞状态反馈控制器设计方法被提出。其次研究了带有Markov跳变的中立型随机时滞系统的稳定性问题，运用Lyapunov稳定性定理及相关的不等式放缩技巧，给出了保证该时滞系统稳定的基于线性矩阵不等式的充分条件。　　本文主要研究了系统的均方指数稳定。本文对两种系统稳定性分析采用的分析方法大致相同，但对于带有Markov跳变的中立型随机时滞系统，需对系统方程中的微分算子部分加上特定的限制条件，然后才能利用 Lyapunov-Krasovskii泛函推导出相应的均方指数稳定的判别条件。最后对所得到的结论，都给出相应的例子来验证其有效性。