现代工业的发展对叶轮机械的性能提出了越来越高的要求，正确掌握叶轮机械内部流场的分布是优化叶轮机械设计的关键。相比试验方法与理论计算方法，数值模拟方法有其独特的优势。本文对广泛应用于数值模拟的SIMPLE算法及数值模拟中相关的技术细节展开论述，编制了相应的湍流流动数值模拟程序，并应用于算例的计算当中。 根据叶轮机械内部流场特点，建立了相关数学模型，推导出三维任意曲线坐标系下的控制方程及压力修正方程，并在有限控制体上进行离散。采用SIMPLE算法，以压力为基本求解变量，并利用密度延迟修正方法将SIMPLE算法扩展到可压缩流动的计算。使用非交错网格使程序更加简洁通用，运用Rhie和Chow提出的动量插值法消除由非交错网格所产生的非物理性压力振荡现象。使用标准κ—ε湍流模型对粘性流场进行模拟，对于固体壁面附近的区域采用壁面函数法处理。对标准κ—ε湍流模型的缺陷进行了分析，并讨论了在标准κ—ε湍流模型基础上新发展的一些模型。对对流项差分格式对求解的精度、收敛性的影响进行了讨论，并在程序中纳入了具有较高精度和较好稳定性的高阶差分格式MUSCL格式。对离散方程采用TDMA加块修正技术进行求解。讨论了各种网格生成技术，应用代数法生成算例网格。 应用所编写的程序对90°弯管和缩放喷管进行数值模拟，并与文献中的计算及试验结果进行对比分析，结果表明，本文所用方法及本文所编程序具有较高的精度。