自由曲面空间网格结构凭借其丰富的建筑表现力和强烈的视觉冲击效果,近年来得到了飞速的发展和广泛的应用,成为目前空间结构发展的主要趋势之一。但此类结构设计中仍存在以下两个关键问题:一是在追求灵活、自由化的建筑造型时,难以根据几何特征对自由曲面空间网格结构进行归类,使得基于几何特征的参数化建模方法难以实现,设计效率较低;二是由于自由曲面空间网格结构属于典型的“形效结构”,复杂的曲面形式使得其静力和动力作用下的稳定性能与传统形式的空间网格结构存在较大差异,针对自由曲面空间网格结构的稳定性能尤其是动力稳定性能的研究尚不完善。本文将深海贝壳的波浪形貌特征融入到球形曲面中,以非均匀有理B样条为表达手段,提出一种波浪形自由曲面空间网格结构。在此基础上,总结归纳了该类结构的几何特征及其特征参数,并针对其形态和稳定性能展开了一系列研究。针对形态问题,首先利用其几何特征参数在Grasshopper平台中采用可视化编程的方式实现波浪形自由曲面的参数化构形,并通过等参线分割法实现多种网格形式的参数化网格划分,证明了参数化建模的可行性。然后选取整体应变能和屈曲特征值为目标函数,以型值点坐标为设计变量,采用具有多起点寻优功能的可行方向法在Hypermesh和Optistruct软件中进行波浪形自由曲面的多目标优化。结果表明该方法效率高,优化效果好,仅对单一几何参数的调整即可实现曲面整体刚度和稳定性能的大幅提高。针对稳定性问题,利用ANSYS软件对波浪形自由曲面空间网格结构进行了静力作用下的非线性全过程分析和地震作用下的弹塑性动力时程分析,揭示了其静力和动力失稳机理。首先探讨了网格形式、几何参数、初始几何缺陷和活载不对称分布对结构静力稳定性的影响,并在球壳基础上逐步增大波浪特征,对比分析波浪特征引起的失稳机理变化。然后采用荷载域全程响应分析法研究了不同程度波浪特征、不同地震方向、和不同地震波下结构的动力响应和动力失效模式。得出以下有参考价值的结论:凯威特网格相比肋环型、肋环斜杆型、斜放四边形网格具备更好的静力和稳定性能;满跨静载作用下主要有波浪对扭转失稳、竖向整体失稳和水平整体失稳三种失稳模式,失稳模式因几何参数而异;结构几何参数、初始缺陷对静力稳定性能有较大影响,活载不对称分布影响相对较小;波浪特征会改变结构失效模式,静力和地震作用下的极限承载力均随着波浪特征的加深先减小后增大;水平地震的影响远大于竖向地震,考虑三向地震输入最为合理;不同地震波作用下波浪形自由曲面空间网格结构的动力稳定临界荷载差别较大,工程设计中有必要选取多条地震波进行动力稳定性分析。