新课程理念倡导数学素养的提升,体现在教学中不仅要注重知识的教学,还要注重数学思想方法的教学.函数是高中数学教学的核心知识点,与其他数学知识间有着密切的联系,并且在实际中有着重要的应用.本研究在RMI原则的指导下,能够更容易揭示函数知识与其它数学知识间的联系,也为函数模型的应用提供映射手段.所以本研究致力于运用RMI原则分析函数与其他高中数学知识的内在联系,分析实际问题到函数模型建构的过程和特点,为努力提升学生的思维品质探索教学途径.本研究主要包括七章:第一章主要对本课题提出的缘由进行了阐述;第二章主要是RMI原则、函数问题解决两方面的研究综述;第三章包括RMI原则含义的阐述、RMI原则本质的分析,RMI原则教学价值的挖掘;第四章是调查研究部分,包括对教师的访谈和对学生的问卷调查;第五章、第六章是本研究的重点章节,主要分析了在RMI原则的指导下如何建立函数与其他数学知识间的联系、函数与实际问题间的联系,并列举函数、方程、不等式间转化的实例与函数模型应用的实例来解释RMI原则在教学中的运用;第七章是通过对RMI原则的认识、调查结果分析及教学研究给出的教学建议,主要有如下几点:(1)基于RMI原则的函数与其他知识间问题解决教学策略:突出转化思想教学,构建不同知识间的联系;突出常用映射途径教学,把握数学知识本质;突出多角度转化,培养思维的灵活性;突出常用映射工具教学,提高问题解决效率.(2)基于RMI原则提升学生数学函数模型应用能力的策略:有效地分析目标原像,提升学生对实际问题的理解能力;搭建映射桥梁,系统训练学生对数学知识的运用能力;选择合适的目标映像,提升学生的函数模型的求解能力;反演回归实际,养成学生将数学结论反演回实际检验的习惯.