近十年来,时域不连续伽略金(Discontinuous Galerkin Time Domain,DGTD)方法成为计算电磁学(Computation Electromagnetics,CEM)中一个非常活跃的研究课题。DGTD方法结合了时域有限元方法(Finite Element Time Domain,FETD)与时域有限体积方法(Finite Volume Time Domain,FVTD)的优点。不仅可以采用非结构化离散网格处理复杂模型和多尺度结构,而且可以使用数值通量交换单元之间的信息,保证格式的稳定。此外,DGTD方法通过采用高阶基函数求解电磁学问题,数值色散误差较小而且精确高效。由于DGTD方法具有较好的理论研究价值和广阔的应用前景,本文在总结已有研究成果的基础上,详细分析了DGTD方法的基本理论,研究和验证了基于Maxwell方程组的节点型DGTD方法及其关键技术。本文的主要内容及创新点如下:1、对于目前文献中存在的多种格式的DGTD方法,本文归纳总结了DGTD方法的基本理论和核心思想。详细叙述了DGTD方法的求解思路及其关键技术,给出了DGTD方法求解Maxwell方程组的具体推导。2、对一维、二维和三维电磁问题进行DGTD方法计算与分析。给出并验证了一维、二维和三维情形节点型DGTD方法求解Maxwell方程组的具体实现方案。深入分析了两种常用的数值通量格式(迎风通量和中心通量)和常见的时间积分方法(龙格-库塔(Runge-Kutta)方法、蛙跳(Leap-Forg)方法和Verlet方法)在DGTD方法中的应用。3、基于各向异性完全匹配层(Uniaxial Perfectly Matched Layers,UPML)基本理论,独立开发了二维和三维情形DGTD方法使用UPML截断边界求解电磁辐射问题和散射问题的核心代码。深入研究了在DGTD方法中施加电偶极子源与平面波源的实现方案。此外,提出并实现了一种基于等效原理的新型偶极子源的施加方式。为了保证数值的稳定性,提高DGTD方法的计算效率,初步研究了局部时间步(Local Time Stepping,LTS)方法。