【摘 要】
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本文分五章,主要讨论了几类算子及其交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性质.第一章主要讨论了粗糙核抛物型奇异积分算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性,其核为且得到了
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本文分五章,主要讨论了几类算子及其交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性质.第一章主要讨论了粗糙核抛物型奇异积分算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性,其核为且得到了粗糙核抛物型奇异积分交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性,其中b∈BMO,核为Ω∈L(log L)2(Sn-1).第二章主要讨论了一类粗糙核抛物型奇异积分算子Tf(x)在Triebel-Lizorkin空间的有界性。其核为Ω∈L(log L)1／γ(Sn-1),且用类似的方法得到了一类参数型Marcinkiewicz函数是从到有界的.第三章主要讨论了振荡因子为一般多项式的振荡积分,即Ricci-Stein型振荡积分Tf(x)在Triebel-Lizorkin空间的有界性,其中P(x)是一实值多项式,Ω∈H1(Sn-1).第四章主要讨论了奇异积分算子Tf(x)的加权Triebel-Lizorkin有界性.作为应用,对粗糙核奇异积分算子也得到了相应结果.第五章主要讨论了一类参数型Marcinkiewicz函数μΩ,hρ(f)(x)的L2(Rn)有界性,其中作为应用,当Ω∈L(log L)1/γ’(Sn-1),h∈Hγ(R+)时,得到了μΩ,h,λ*,ρ和μΩ,h,Sρ的Lp(Rn)(2≤p<∞)有界性,其中μΩ,h,λ*,ρ和μΩ,h,Sρ分别是与Littlewood-Paley gλ*-函数和Lusin面积函数相应的参数型Marcinkiewicz函数.
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