气井的生产方式会由工作制度的调整而发生改变,从定产生产模式变为定压生产模式,生产模式的改变会使得与该气井对应的数学模型的内边界条件发生改变,使得内边界条件类型从Dirichlet边界条件变为Neumann边界条件。本文将这种先定产后定压的生产模式定义为二阶段变工作制度生产模式,并将这种先定产后定压的内边界条件定义为二阶段内边界条件。基于中间函数的构建和求解,分别建立了垂直气井、垂直裂缝气井在二阶段生产模式下的半解析模型。分析表明,较高的初始产量可以减少定产生产时间和总生产时间,但并不影响最终累计产量,因而可对初始产量做出调整,使其在既定时间内获得最优累计产量。设置较低的转制压力可有效提高累计产量。通过叠加单裂缝中间函数,构建了多段压裂水平气井在二阶段变工作制度下的中间函数。结合拟函数、源函数、裂缝导流能力影响函数及Laplace变换进行半解析求解。对二阶段工作制度下的生产动态进行分析,结果表明初始产量应根据下游的实际需求和已知的裂缝参数包括裂缝半长、导流能力和裂缝条数进行调整。转制压力,初始产量和裂缝参数影响多段压裂水平气井的合理配产以及生产工作制度的制定和优化。此外基于推导的考虑吸附气和应力敏感影响的拟函数的线性化,该模型可被延拓用于描述页岩气藏多段压裂水平井二阶段生产制度下的模型。通过应用源函数、Laplace边界元法和Green函数通解,给出了复合多区非均质气藏多段压裂水平井的模型。结合拟函数和推导的非均质气藏多区物质平衡方程进行半解析求解,并对裂缝半长,导流能力,窜流系数,储容比等影响因素进行了分析。