【摘 要】
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积分微分发展系统作为一类重要的发展系统,具有广泛的应用背景,其控制问题的研究具有重要的理论和应用价值.本文主要运用解析半群理论、算子分数幂理论、预解算子理论以及基本解理论研究了两类半线性积分微分系统的近似可控性问题.论文取得的结果推广了相关文献的已有工作.全文共分三章.第一章介绍了本文的相关研究背景,并概述了本文的主要工作.第二章研究一类有限时滞半线性积分微分系统的近似可控性.首先构造了相应的线性
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积分微分发展系统作为一类重要的发展系统,具有广泛的应用背景,其控制问题的研究具有重要的理论和应用价值.本文主要运用解析半群理论、算子分数幂理论、预解算子理论以及基本解理论研究了两类半线性积分微分系统的近似可控性问题.论文取得的结果推广了相关文献的已有工作.全文共分三章.第一章介绍了本文的相关研究背景,并概述了本文的主要工作.第二章研究一类有限时滞半线性积分微分系统的近似可控性.首先构造了相应的线性系统的基本解理论,利用Laplace变换得到了半线性时滞积分微分发展系统温和解的表达式.然后在证明其存在唯一性的基础上,运用分数幂算子、预解算子理论和预解算子型条件,建立了该系统近似可控的充分条件.文中最后还给出了一个实例,说明了所得结果的应用.论文第三章研究了Hilbert空间中一类具有非局部条件的中立型积分微分系统的近似可控性,即通过建立基本解理论并利用Schauder不动点理论证明了温和解的存在唯一性.通过预解算子型条件获得了非局部系统的近似可控性的充分条件,并给出了相应的应用例子.
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