由单幅二维图像重构出曲面的三维几何形状技术一直是图像领域研究的难点，主要表现在现有方法重构精度较低、图像辐射度方程的迭代求解容易发散以及光照易受到干扰等难以解决的问题，整个理论体系还不完善。由于从明暗恢复形状的方法，只需单幅图象的灰度信息就可恢复物体三维表面形状，所以近年来，SFS技术作为计算机视觉领域重要的研究方向，已日益被关注，尤其在工业、农业、国防、医学、空间技术等领域，更具有广泛的应用前景。 本文在深入分析当前主流的基于图像灰度恢复形状的三维重构算法的基础上，系统研究了本课题组先前提出的一种基于基元的三维重构递推算法。对此算法的求解过程进行了详细的分析和研究，指出了该算法方程组解的特性和难以求解的原因，提出了一种较好的求解方法，不仅解决了先前方程组难以求解的问题，而且使求解的精度获得了显著的提高。在重构的过程中研究了影响精度的因素，找到了相对较好的递推路径，并且通过多次计算求取平均值的办法提高了重构精度，令三维重构后的物体更加接近真实。最后利用计算机实现了自动求解和三维重构，通过对重构后误差的分析，得出对此算法的可行性评价，使该算法的研究得到了充分的完善。 通过实验验证表明，根据平面图像的灰度信息，利用本文提出的方法，可以较好的实现三维重构。通过重构结果与物体原型的三维数据之间的比较，在图像中半径小于0.9的范围内，最大误差不超过15个像素距离，并且重构精度主要取决于初始图像的成像分辨率和重构点与迭代初始点之间的距离。