图像修复是指通过特定的规则填充或者重构图像的缺损区域，使其满足人类的视觉系统。传统的修复方法缺乏对图像的一个整体认识，仅仅使用了少量的有用信息。针对此问题，本文主要研究了基于稀疏重构的修复技术，用简化的稀疏模型表征图像的内在结构和本质属性，同时对系统的噪声和误差更为稳健。　　首先，简要介绍了基于变分偏微分方程的几种基本模型。同时针对纹理合成技术中的Criminisi模型匹配准则问题，引入样本纹理的空域属性和亮度变化的约束条件，提出一种基于模式相似性的修复算法。仿真结果表明，该算法在修复强结构图像时获得了理想效果。　　其次，针对基于混合稀疏表示修复模型中KNN的样本块大小固定不变的缺点，提出一种基于梯度的自适应样本块的修复方法。该算法通过分析图像破损处的局部梯度变化，得到局部的结构信息，从而自适应地确定KNN搜索样本块的大小。仿真结果表明，该算法在结构变化明显的图像中修复性能最佳。　　最后，针对基于SVD的稀疏表示模型中KNN搜索速度缓慢的问题，提出一种快速的稀疏表示修复算法。该算法使用积分图的机制计算目标样本块与相似块的距离，代替了以往的SSD准则。大量的实验结果表明，改进后的算法在不改变修复图像质量的条件下，大大提高了模型的速率。