在自然界和社会接触网中许多复杂系统都可以用复杂网络模型来刻画，例如利用复杂网络对传染性疾病传播动力学的研究已经取得了很大进展.但在动态的异质网络上研究传染病仍是复杂网络上流行病学所面临的一个挑战.再加上现实世界中存在大量的多菌株和多病毒传染病，其人群状态的异质性以及不同状态之间各种各样的交互方式都为网络传染病模型提供了丰富的研究内容.基于此，本文将研究异质网络上具有出生和死亡的两菌株传染病模型.　　第一章，介绍了研究传染病学的实际意义以及数学建模和复杂网络在研究传染性疾病上的关键作用.还介绍了异质网络上多菌株传染病模型以及具有人口动力学的复杂网络传染病模型在国内外的研究进展.最后介绍了本文的研究内容和研究方法.　　第二章，建立了异质网络上具有出生死亡的两菌株SI1I2S传染病模型.给出了基本再生数R0的表达式.证明了当R0＜1时，无病平衡点是全局渐近稳定的.当R0＞1时，无病平衡点是不稳定的，此时分别给出了两个边界平衡点的存在性条件和全局渐近稳定性条件以及正平衡点的存在性条件.并通过数值模拟验证了本章主要结果.　　第三章，建立了异质网络上具有出生死亡的两菌株SI1I2R传染病模型.确定了模型的基本再生数R0.证明了当R0＜1时，系统的无病平衡点全局渐近稳定.当R0＞1时，系统的无病平衡点不稳定，此时系统存在两个边界平衡点并得到其全局渐近稳定性.最后通过数值模拟验证本章主要结果.　　第四章，总结本文，展望未来.