复合材料结构由于其重量轻、比刚度和比强度高等优异性能和设计自由度高等特点,在航空航天等高端装备中有重要应用。复合材料结构在航空航天结构应用中的主要结构形式是薄壁式结构,而薄壁结构在载荷作用下易发生大变形,且屈曲是重要的失效模式。复合材料结构的大变形、屈曲等几何非线性性能的准确表征是准确评估结构安全性和获得高质量设计的关键。复合材料结构具有高度非均质性,基于有限元的求解方法需要精密的网格,计算规模大,求解耗时。而几何非线性问题的求解需要一系列迭代,从而导致求解复合材料几何非线性问题的有限元方法复杂度高,求解困难。因此,发展高效的几何非线性分析方法具有重要意义。本文基于均匀化方法的思想,针对周期性复合材料结构,提出复合材料结构几何大变形分析问题和复合材料结构屈曲分析问题的高效分析方法。针对几何大变形分析问题,基于更新拉格朗日迭代格式,将每个迭代步求解的问题转化为具有等效性能的含初应力的弹性问题,并建立等效性质和初应力的分析方法;针对屈曲分析问题,建立考虑微结构局部非均匀分布的应力场影响的复合材料结构等效性质预测方法、考虑初始应力分布非均匀性影响的复合材料结构屈曲分析的双尺度方法。具体研究内容和成果包括:（1）基于均匀化的复合材料结构几何大变形分析方法。方法的核心思想是基于Update-Lagrange方法,及均匀化方法的思想,将每个迭代步求解的含初应力的复合材料线弹性问题转化成具有等效弹性性质和初应力的等效介质弹性响应问题,从而大幅缩小了离散网格的数量和计算工作量。导出了考虑初应力影响的等效弹性性能的计算公式,以及所求解的等效问题的控制方程。给出了等效方法的实现流程,形成了基于均匀化方法的复合材料结构几何大变形分析方法。（2）复合材料结构大变形均匀化方法的有限元格式与典型结构性能分析。基于均匀化的复合材料大变形分析方法的流程,构建了复合材料结构大变形分析的均匀化方法的有限元格式;针对穿孔复合材料板和颗粒增强复合材料板等典型的结构,利用所建立的分析方法分析了其弹性大变形性能。为验证该方法的有效性,探讨了穿孔复合材料不同规模算例响应结果,结果表明,该方法能够较为准确地给出复合材料大变形响应;并且当复合材料结构包含的微结构（单胞）数量增多时,该方法的分析精度提高。颗粒增强复合材料板的大变形分析结果也有较好的计算精度。文中给出了考虑初应力影响的空心材料和颗粒增强复合材料的等效弹性性质,探究了等效性质修正对拓扑优化结果影响。（3）基于均匀化方法的复合材料结构屈曲分析的双尺度方法。基于复合材料结构几何大变形分析的均匀化方法的思想,建立了复合材料结构屈曲分析的双尺度分析方法。本方法的核心思想是:将复合材料结构屈曲分析问题,转化为具有等效弹性性能和初应力的等效均质结构的屈曲分析问题。其等效弹性性质由基于均匀化方法的预测方法确定,并且考虑初应力对弹性刚度的影响,给出了等效屈曲问题的控制方程。分析了穿孔板和颗粒增强复合材料板结构的屈曲性能,并与传统的分析方法进行了对比,分析结果验证了双尺度方法的有效性。