图像作为人类感知世界的视觉基础,是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。数字图像处理技术成为信息科学、计算机科学、工程科学、地球科学等诸多方面的学者研究图像的有效工具。数字图像处理技术可以帮助人们更加客观、准确的认识世界,而图像、图形又是所有视觉信息的载体,可以拓宽人类获取信息的视野范围。图像数据可以进行压缩有几方面的原因。由于原始图像数据是高度相关的,存在很大的冗余度。数据冗余造成比特数浪费,消除这些冗余可以节约码字,也就是达到了数据压缩的目的。大多数图像内相邻像素之间有较大的相关性,这称为空间冗余度。序列图像前后帧之间有较大的相关性,这称为时间冗余度。在香农理论的基础上,研究分析了有限等距压缩传感矩阵并进行了论证,给出满足RIP的矩阵的确定结构,并给出和证明了相关的定理;接着通过研究信号重建原理及相关定理,给出了其中的部分定理的证明、范数的稳定性、随机矩阵的特征值,描述了精确重建的原理,给出了Fourier整体的统一不确定原理及统一编码技术,证明了压缩传感随机矩阵的限制等距性质;最后在前面的研究基础上,通过对一维信号、二维图片、文字以及图片文字的组合进行了压缩采集和恢复重建,指出了压缩传感技术能够大大降低数据存储空间,提高数据传输速率。