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电磁超材料(Electromagneticmetamaterials)这一新兴领域，近些年引起了世界各国科研院所的广泛关注.它具有很多超常物理特性，如完美透镜、隐身大衣及提高光的非线性等.然而，绝大多数电磁超材料具有等离子效应，其纳米量级结构部分是由金属构成.不幸的是，金属纳米结构具有很强的吸收特性，导致其损耗过大，这个现象在光波和近红外波段显得更加突出.考虑到损耗的存在，很多电磁超材料的应用，比如完美成像、隐身大衣等被认为是不切实际的，除非能降低甚至补偿其损耗的能量.因此，如何有效降低甚至补偿金属纳米结构的损耗已成为当前电磁超材料及等离子效应研究的热点.而最有新意的思路就是引入一种能提供光增益(gain)的材料以此来补偿金属的损耗.
将增益引入到电磁超材料研究中涉及激光场与电磁场耦合作用，整个系统是一个非常复杂的多物理系统.因此，理论上对增益媒质与新型电磁超材料间自洽过程的多物理模拟显得尤为重要.它不仅可以解释试验所观测的结果，更重要的是可以为以后试验提供理论依和技术支持，从而为电磁超材料的实际应用提供新的思路.由于电磁超材料的媒质结构涉及色散、非均匀、各项异性电磁参数的复杂系统，往往包含数个甚至成千上万个不同结构尺寸的电磁超材料结构单元，常见的解析方法无能为力，数值方法中的时域有限差分方法(FDTD)以其独特的优势成为首选.论文基于FDTD方法研究了增益材料的电磁特性，具体来说做了如下三点创新工作:
1.建立了色散媒质的FDTD及辛FDTD处理方法，主要是考虑到贵金属在光波段的强色散特性，引入了Drude及Lorentz模型拟合其介电常数并结合辅助微分方程(ADE)方法实现了FDTD的离散描述，同时引入了辛算法计算色散媒质的电磁特性，给出了三维谐振环(SRR)结构的反射、传输及吸收系数并与FEM方法对比，验证了所建立算法的有效性。
2.基于FDTD方法建立了描述增益材料的四能级激光系统理论及其离散框架，研究了三种不同泵浦机理:均匀泵浦、高斯泵浦及光泵浦.给出了不同泵浦机理下详细的FDTD迭代公式及具体计算实例，通过数值实验验证了算建立理论模型的合理性及正确性。
3.探讨了增益材料在电磁超材料中的典型应用，主要研究了含增益材料的一维介质板传输特性、三维SRR开口环及渔网结构的反射、传输、吸收特性，探讨了增益引入前后系统的改变及其内在物理机理，给出了不同结构情形下系统的电磁等效参数反演结果;着重研究了泵浦-探测光原理及其相应的物理机理，结果表明增益的引入不仅改变了整个系统的传输特性，而且同时改变的系统的阻抗即反射特性;从而揭示了增益引入未必提高传输的内在机理。
我们的理论研究结果与相关实验结果高度一致，并可解释实验中所观测到新的物理现象，我们的结果可为实验专家提供克服金属损耗的新途径。