平面非光滑动力系统的全局分岔和混沌动力学这一课题在非线性动力学领域中吸引着众多国内外学者的广泛关注.在许多现实中的工程系统里,存在间隙、碰撞、干摩擦等众多的非光滑因素,因而需要非光滑甚至不连续的动力学模型来研究系统的动力学行为.近年来学者们提出一种研究光滑系统全局动力学重要的的解析方法-经典的Melnikov方法,该方法在光滑系统的研究中有着很广泛的应用.由于实际工程中许多的的非光滑因素,使得非光滑系统的Melnikov方法的研究也成为了近年来的研究热点.本文的主要工作是推广平面非光滑甚至不连续系统的Melnikov方法,用以研究平面非光滑系统的同宿混沌及其控制.在论文中首先描述了光滑动力系统的动力学理论,详细介绍了经典的Melnikov方法,并计算了Duffing系统对应的Melnikov函数.接着介绍了一类非光滑振子,给出了平面非光滑振子的一般形式,用以近似地模拟不同阻尼和周期激励下光滑振子的非线性恢复力,并介绍了该非光滑系统对应的同宿Melnikov函数.利用非光滑同宿轨道Melnikov函数研究弱周期激励下的非光滑振子中抑制同宿混沌的一些有效方法,其主要思想是对Melnikov函数稍加修改以消除零点.研究给出的非光滑振子的动力学方程,在没有控制项的情况下,利用非光滑系统的同宿轨道的Melnikov方法,分析得到非光滑振子中同宿混沌存在的参数阈.在分别考虑状态反馈控制、自适应控制和参数激励控制等控制项的情况下,利用非光滑系统的Melnikov函数,分别给出抑制同宿混沌的充分条件.最后,研究了一个具体的应用算例,通过对应用算例进行Melnikov分析,得出混沌控制的充分条件,并利用Matlab进行数值模拟,进一步证明了同宿混沌抑制方法的有效性.