具有广泛应用前景的纳米材料一直是研究者关注的热点，纳米团簇是低维纳米材料的基本组装单元，它们对开展大尺寸纳米颗粒的研究具有前瞻性的指导价值。而密度泛函理论与数值方法近年来的飞速发展，使人们能够更好地定量描述它们的物理性质，并预言了一些未发现的新奇特征。已有的研究表明，纳米团簇的性质在很大程度上取决于其结构，而电偶极矩和极化率则能间接地反映团簇的结构。本文对Bi和PbSn团簇的电偶极性作了较细致的研究，希望在解释近期实验结果的同时，通过对比实验和理论值来认识这些团簇的基态结构。主要的研究内容如下：　　 1.Bin(n=2～24，40，80)团簇电偶极性的研究基于密度泛函理论的第一性原理和有限电场方法，系统地研究了Bin(n=2～24，40，80)团簇的电偶极矩和极化率。更多地关注了团簇结构对电偶极矩和极化率的影响。结果显示：与对称性有密切关系的电偶极矩存在于大多数的Bi团簇中，并且表现出较强的奇偶振荡行为。高对称性的团簇构型通常会导致电偶极矩的“淬灭”。Bi团簇的链状结构演化方式使其极化率持续增强，而团簇的电子壳层结构特征导致奇偶振荡行为的产生。这与已有的金属和半导体团簇的极化率演化特征明显不同。在此基础上，我们给出了一个简单模型，很好地解释了极化率和极化率各向异性的连续增加。这些理论结果有助于深入认识Bin(n=2～24，40，80)团簇的基态结构。　　 2.PbnSn(n=1～19)合金团簇的结构稳定性和电偶极性的研究利用密度泛函理论对PbnSn(n=1～19)团簇的稳定性与电偶极性进行研究。研究发现：Sn原子的掺杂增强了Pbn团簇的稳定性，模拟得到的碎裂行为很好地解释了实验结果。PbnSn团簇在总原子数为14处，团簇的几何结构由密堆积构型向松散层状构型转变。PbnSn团簇的高对称性抑制其电偶极矩的产生，HOMO-LUMO能隙呈现出先增加后降低的趋势，在6原子时达到1.6eV，表现出显著的半导体性质，这说明PbnSn团簇的金属性或半导体性是尺寸依赖的。在团簇原子数小于14时，团簇的电偶极矩与能隙表现出相反的变化趋势(高能隙对应低电偶极矩)，然而在14≤N≤19范围内，由于构型生长方式的转变，能隙与电偶极矩展现出相同的增长趋势。我们得到的极化率与实验值在部分尺寸相符合较好，但总体上与实验值还有一定的差别，这可能是实验中包含混合态或激发态的缘故。