【摘 要】
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圆锥曲线是解析几何的的重要内容,运用代数方法解决几何问题是高中阶段研究圆锥曲线的主要方法,高三学生在学习圆锥曲线的过程中存在困难与解题错误,本文主要研究高三学生在椭圆解题中的错误类型与易错点、错误的原因、减少错误的措施。首先,对解题错误的文献进行分析并结合椭圆的内容特点,本文选用Newman错误分析框架,将解题错误分为5种类型:阅读错误、理解错误、转换错误、操作错误、编码错误。通过对学生进行测试、
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圆锥曲线是解析几何的的重要内容,运用代数方法解决几何问题是高中阶段研究圆锥曲线的主要方法,高三学生在学习圆锥曲线的过程中存在困难与解题错误,本文主要研究高三学生在椭圆解题中的错误类型与易错点、错误的原因、减少错误的措施。首先,对解题错误的文献进行分析并结合椭圆的内容特点,本文选用Newman错误分析框架,将解题错误分为5种类型:阅读错误、理解错误、转换错误、操作错误、编码错误。通过对学生进行测试、测试后对出现典型错误的学生访谈、教师访谈,从而分析椭圆解题错误的错误类型、易错点,为后续研究椭圆解题错误的原因做铺垫。研究发现,椭圆解题错误出现频率最高的是操作错误,占总错误类型的38%,转换错误占34%,理解错误16%、编码错误12%,没有出现阅读错误。椭圆解题错误的易错点为:不能熟练应用定义;求椭圆标准方程时不讨论焦点位置;求椭圆离心率范围时,找不到求解范围准确的不等式或不等关系;学生在直线与椭圆方程联立消元时,容易在得到一元二次方程时出错等。其次,本文从“四基、四能”、学科核心素养、数学学习习惯、“情感、态度”、其他方面这五个维度,借助李克特量表——“高三学生椭圆解题错误成因的问卷调查”,面向甘肃省兰州市某中学220人,借助Excel对原始数据进行数据统计,使用SPSS对整理后的数据分析,包括问卷的描述性分析、信度、效度、因素分析等,以分析学生解题错误的原因,研究发现导致学生椭圆解题错误的成因主要是:（1）情感、态度与学习习惯方面的原因;（2）认知、思维与心理方面的原因;（3）错题处理方式方面的原因;（4）客观方面的原因;（5）“四基、四能”、学科核心素养的原因等。同时也通过教师访谈了解学生错误的原因、减少错误的措施。最后,争对问卷调查、访谈反馈的椭圆解题错误的影响因素,提出减少错误的措施,对学生:（1）加强基础知识、核心概念的理解与掌握;（2）提高数学运算素养与解决问题的迁移能力;（3）增强学生高效的错题管理方式;（4）提升自信心、做题时沉着冷静。对教师:（1）钻研教材,适当运用模块化教学;（2）采取争对性较强的错题处理方式;（3）强调和重视板书的规范。从而帮助学生减少解题错误、完善思维过程、提高问题解决能力,发展学科核心素养。
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