分形理论是非线性学科的一个重要分支,对描述具有自相似结构和自组织特性的事物具有独特的优势,在一定程度上弥补了传统欧几里得几何学的缺陷。分形凝聚是凝聚态物理的重要研究内容之一,其过程受诸多因素的影响,一直以来都是学者们的研究热点。以往的研究大多是基于传统实验方法,存在实验耗时长、实验参数难以精确控制、实验变化过程难以监测等问题。而计算机模拟技术因计算速度快、可操作性强、具备可视化功能等优点正逐渐成为研究分形凝聚的一种不可或缺的手段。蒙特卡罗方法以概率模型为基础,可通过大量重复的模拟实验得到问题的近似解,并可以忽略粒子本身的特性,通过粒子的概率分布产生相应的随机变量来约束粒子的凝聚行为,同时拥有计算速度快等优点,因此蒙特卡罗方法是非常适用于模拟大规模粒子运动的计算机模拟方法。目前采用计算机模拟技术研究粒子的分形凝聚已经取得了丰硕的成果,先后提出了许多各具特色的凝聚模型。但这些模型大多属于基础模型,是对自然体系的高度抽象,忽略了现实体系和粒子的本质特征。因此,研究者必须对基础模型进行具体拓展,将体系特征和粒子具备的特征与模型联系起来,使之更加具体和具有现实意义,才能将其应用于具体的研究场景。自然界中既存在封闭体系,也存在伴随着能量和物质交换的开放体系。因此,本文以封闭体系的物理特征温度和化学特征p H、典型开放体系下渗和粒子的基本特性重力作为影响因子,以经典团簇-团簇凝聚模型作为基础模型,运用分形理论建立微观粒子与介观团簇之间的联系,分别构建适用于温度控制体系、p H控制体系、下渗和重力沉降耦合控制体系的分形凝聚模型,探讨相关因素对分形凝聚速率和团簇形态结构的影响,以此进一步丰富现有的分形凝聚模型和团簇稳定性理论。相关研究工作及成果如下:（1）构建了适用于温度控制体系的分形凝聚模型。针对永久表面电荷胶体体系,温度会影响胶粒的双电层厚度,从而影响胶粒间的排斥势垒,进而影响胶粒的凝聚。研究表明温度体系控制中的团簇生长速率主要由扩散运动速率决定:温度越高,团簇扩散运动速率越大,整个模拟过程中团簇的生长速率越大,团簇结构越致密。其次,研究发现在最高电势比较小的体系中,改变温度并不会改变团簇的快速凝聚机制。（2）构建了适用于p H控制体系的分形凝聚模型。p H会影响可变表面电荷胶粒的表面电荷密度和类型,从而影响胶粒之间的排斥势垒,决定胶粒凝聚速率和团簇结构形态。模拟结果表明可变表面电荷粒子的凝聚速率随p H的变化呈现高斯分布规律,p H越接近可变表面电荷胶粒的表面零电荷点,团簇凝聚速率越大,团簇结构越开放。同时发现胶粒的初始浓度对凝聚速率也有重要影响,表现为初始胶粒浓度越大,平均凝聚速率越大。（3）构建了适用于下渗和重力沉降耦合控制体系的分形凝聚模型。下渗和重力沉降会增大胶粒向下运动的概率,同时粒子的布朗运动和重力沉降运动存在竞争关系。研究发现耦合体系中,在凝聚初期阶段,粒子主要受布朗力向四周随机运动。在凝聚中后期阶段重力沉降作用才开始凸显,可明显加快胶粒的凝聚速率。但并非重力沉降作用越强,加速作用也越强,重力沉降的“加速”效果与溶剂下渗速率有显著关系。同时发现重力沉降作用可使团簇的结构更加紧密扁平。本文通过实验复现以及对比实验结果验证了所构建分形凝聚模型的合理性、正确性和灵活性,为使团簇-团簇凝聚模型更具有现实意义提供了理论和技术支撑,为今后研究粒子的分形凝聚提供了理论分析和实验研究之间的桥梁。