【摘 要】
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在欧氏空间中,位置向量总位于其第一副法向量场的正交补中的光滑曲线称为密切曲线;在四维闵可夫斯基空间E14中,位置向量总位于其第一副法向量场的正交补中的光滑曲线称为第二
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在欧氏空间中,位置向量总位于其第一副法向量场的正交补中的光滑曲线称为密切曲线;在四维闵可夫斯基空间E14中,位置向量总位于其第一副法向量场的正交补中的光滑曲线称为第二类密切曲线.本文主要刻画了欧氏空间中的密切曲线和四维闵可夫斯基空间E14中的第二类密切曲线的几何性质和分类.在第三章,首先我们给出了四维欧氏空间E4中满足某些条件的光滑曲线是密切曲线的若干充要条件;然后重点研究了第一曲率K1(S)为非零常数的密切曲线,给出了第一曲率为非零常数的空间曲线为密切曲线的若干充要条件,进而确定了这类密切曲线的方程;最后,我们也对n维欧氏空间En中的密切曲线给出了类似刻画.在第四章,我们主要研究了四维闵可夫斯基空间E14中的第二类密切曲线.首先给出了E14中的空间曲线为第二类密切曲线的充要条件,然后给出了四维闵可夫斯基空间E14中第一曲率k1(s)为非零常数的第二类密切曲线的分类.
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