在微悬臂梁传感器、GaN/蓝宝石结构的激光剥离和原子力显微镜(AFM)针尖加热等技术中,都存在局部表面热载荷作用下的薄膜/基底结构。在这些技术的实际应用中,薄膜厚度、热源的尺寸和能量密度都各不相同,因此,薄膜和基底中的温度和应力也有所差别。这类问题的典型特征是薄膜中的温度分布在膜厚方向和宽度方向都是非均匀的。因此,建立局部表面热载荷作用下的薄膜/基底结构的基本解就十分必要。本文系得到了局部表面热载荷作用下的薄膜/基底结构的基本解,然后,将此基本解应用于GaN/蓝宝石结构的制备和剥离过程的力学分析中。具体完成的工作如下:　　 (1)得到了薄膜/基底结构在局部表面热载荷作用下的基本解,具体包括薄膜中的温度分布,薄膜/基底结构在非均匀温度分布下的应力和曲率分布,并得到了相应的广义Stoney公式来描述薄膜/基底结构在非均匀温度下的应力和曲率之间的关系。　　 (2)分析了GaN薄膜生长、降温和自分离过程中的应力状态和损伤形式,包括应力和曲率的计算,常见的缺陷类型及产生缺陷的临界条件。研究结果表明:在生长和降温的过程中,较厚的膜容易出现多种缺陷,其中,对薄膜质量影响最大的缺陷形式为隧穿。较薄的膜经常出现较大的翘曲,本文提出了两种降低GaN薄膜翘曲的方法,分别为在蓝宝石基底背面镀膜和在蓝宝石基底背面刻槽并填充其它材料。　　 (3)分析了GaN/蓝宝石结构在激光剥离中的温度和应力分布,解释了在激光剥离后激光光斑边缘处出现大量裂纹的原因,发现这些裂纹是在激光光斑边缘处的最大主应力作用下出现的。在激光剥离中,薄膜从基底上分离的方式有两种,本文分析了两种剥离的力学机制,以及应力波对剥离过程的影响。　　 (4)利用拓扑优化方法对GaN/蓝宝石结构的界面进行了优化,以使整个结构的应变能降至最低。优化结果表明,当薄膜的半径远大于其厚度时,最优界面为平直界面,而当薄膜的厚度与半径在可比量级时,最优界面并非平面。另外,本文在此基础上把拓扑优化方法推广应用到其它结构的应变能优化问题中,得到了求解这类问题的通用算法。