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在生物组织中,水分子的运动受周围组织结构的影响。水分子运动的轨迹反应了周围组织的微观结构。扩散磁共振成像(dMRI, diffusion magnetic resonance imaging)是唯一的一种无创的,可以活体检测生物组织内水分子扩散信息的技术。通过测量水分子的扩散,dMRI可以提供生物组织的微观结构信息。扩散张量成像(DTI, diffusion tensor imaging)是最常用的一种探测大脑白质纤维结构的dMRI技术,但是DTI模型受Gaussian假设的限制,在每个体素内只能给出一根纤维方向的信息,不能解决多纤维交叉等问题。为给出复杂的大脑白质结构信息,如解决纤维交叉等问题,高角度分辨率扩散成像(HARDI, high angular resolution diffusion imaging)技术被提出来。本论文中高角度分辨率扩散成像简称为高角分辨率成像。HARDI的采样分布在一个球壳或多个球壳上,由此被分为两类：单球壳HARDI(sHARDI, single-shell HARDI)和多球壳HARDI(mHARDI,multi-shell HARDI)本论文着重考虑sHARDI技术,主要贡献有：1.给出一种sHARDI中不基于信号具体模型的估计方向概率密度函数(OPDF, orientation probabiltiy density function)的方法。Q-Ball成像(QBI, Q-Ball imaging)是一种基于Funk-Radon变换(FRT,Funk-Radon transform)的可估计方向分布函数(ODF,orientation distribution function)的被广泛应用的sHARDI技术。QBI不需要采样球壳外的HARDI信号的假设。然而QBI中估计的ODF不是一个真正的概率密度函数,OPDF确是真正的概率密度函数,具有正确的概率解释。论文中我们给出的这个sHARDI模型也是基于FRT的,但是可以解析估计OPDF。换句话说,这个模型可以看做一个可估计OPDF的QBI的一种变形。2.给出sHARDI中估计OPDF的iOPDT模型(改进的OPDT模型)。OPDT是由Tristan-Vega等给出的一种基于FRT的估计OPDF的模型,它存在由FRT引入的误差。Aganj等证明了OPDF的径向部分等于一个常数,它是与信号无关的。基于这种考虑,我们给出了一种改进的OPDT模型(iOPDT),且有闭形式解。它通过将OPDT中的径向部分替换为其在球面上的平均值来降低FRT误差。iOPDT是一种基于FRT的单球壳HARDI模型,与OPDT比较,它提高了角分辨率,且几乎保持了高的角度准确性,抗噪性和计算效率。在仿真数据和真实数据上的结果均证实了它的有效性。3.利用压缩传感的知识,在iOPDT模型中用球脊波(SR,spherical ridgelet)函数解析地估计OPDF。SR已经被证明可以稀疏表示HARDI信号,虽然在HARDI中一般用球调和(SH,spherical harmonic)函数,但是SH不具备稀疏表示HARDI信号的能力。SR已经被用在QBI模型中解析估计ODF,但是尚没有用SR估计OPDF的方法。我们利用本论文所给出的iOPDT模型,根据iOPDT模型的特性,用SR解析地估计OPDF。