动态网络的结构相似性度量方法与应用研究

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近年来,复杂网络成为了多学科交叉的热点研究领域之一,己有研究学者进行了大量深入地研究。复杂网络的结构相似性度量问题作为复杂网络领域一个重要的研究方向,在网络聚类、层次约简以及状态划分等实际应用中起着至关重要的作用。目前,大多数的网络结构相似性度量方法仅针对静态网络。但在实际场景中,网络的结构往往会随着时间的推移不断演化,网络的规模也会逐渐增大,如何快速且准确地衡量动态网络各时间片网络的结构相似性面临巨大的挑战。尽管,将动态网络的各时间片网络简单地视为静态网络也可以使用目前大多数的网络结构相似性度量方法。但是这样做不仅计算耗时,而且也没有考虑到动态网络各时间片沿着时间线彼此相关的结构特性。动态网络具有规模庞大和动态演化的显著特性,如何有效地利用各网络层的信息快速且准确地衡量动态网络各时间片网络间的结构相似性,是本研究的主要难点。本文在充分考虑动态网络结构特性的基础上,提出了两种快速且准确地衡量动态网络结构相似性的方法。首先,图的特征值可以从图的结构中提取重要的属性信息,因此利用谱特征表征图的结构特性是一个重要的研究思路。但是在规模庞大的动态网络中图谱特征的计算成本很高。为了解决这一问题,本文提出了一种基于矩阵扰动的动态网络结构相似性度量方法(PNSD)。该方法引入矩阵扰动理论结合网络扰动思想,通过初始时间片网络的谱特征快速更新得到各时间片网络的特征值,而无需在每个时间片网络中重新计算特征值,计算的复杂度与节点数量和变化的边数量呈线性相关。然后,通过分析动态网络的结构特性发现,在动态网络的演化过程中存在重要的拓扑结构信息,如骨干拓扑结构信息等。基于这一发现,本文在矩阵扰动理论的基础上引入包含动态网络重要拓扑结构信息的骨干拓扑信息网络作为基准网络,经过理论推导提出了一种基于骨干结构扰动的动态网络结构相似性度量方法(BPNSD),该方法有利于区分各时间片网络中不同结构变化的重要性程度。最后,在多个真实数据集和人工数据集上的实验结果表明,两种方法不但在规模庞大的动态网络中具有明显的速度优势,而且在实际分析应用中的实验效果优于现有基准方法。
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