【摘 要】
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本文提出了一种稳健且高效的方法来估计多维纵向数据的协方差矩阵.首先,采用一个新的改进的Cholesky分解方法来参数化多维纵向数据的协方差矩阵.该方法可以自动保证协方差矩阵的正定性.为了提高估计的稳健性,本文基于指数平方损失函数,构造了一组稳健估计方程,并给出迭代算法.进一步,我们又提出了平滑阈值估计方法,在估计参数的同时进行变量选择.在一些正则条件下,可以证明估计结果具有变量选择的一致性和Ora
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本文提出了一种稳健且高效的方法来估计多维纵向数据的协方差矩阵.首先,采用一个新的改进的Cholesky分解方法来参数化多维纵向数据的协方差矩阵.该方法可以自动保证协方差矩阵的正定性.为了提高估计的稳健性,本文基于指数平方损失函数,构造了一组稳健估计方程,并给出迭代算法.进一步,我们又提出了平滑阈值估计方法,在估计参数的同时进行变量选择.在一些正则条件下,可以证明估计结果具有变量选择的一致性和Oracle性质.本文内容主要有五大章节:第一章介绍了文献中已有二维或多维纵向数据协方差矩阵的估计方法及其优缺点.第二章对多维纵向数据协方差矩阵进行分解、建模,并提出了一组稳健的估计方程来估计相应模型参数.为了提高估计的稳健性和估计效率,我们又考虑了变量选择问题,提出稳健平滑阈值估计方法.第三章我们给出了模型中估计量的渐近性质.第四章是对于提出的稳健估计和变量选择方法,分别进行数值模拟研究.第五章主要是对估计量的渐近性质,包括相合性、渐近正态性和Oracle性质等的具体证明.
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