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求解电大尺寸目标的电磁问题是目前计算电磁学领域的主要研究方向之一,而减小计算量和存储量是其关键。矩量法(Method of Moments,MoM)在计算电磁学领域有着举足轻重的地位,它非常适合求解中等电尺寸目标的电磁问题,但随着目标物体电尺寸的增大,存储量与计算量会急剧增大,不适合求解电尺寸更大的目标物体的电磁问题;各种快速算法的涌现则使得求解电大尺寸目标的电磁问题成为可能。层次型矩阵(Hierarchical Matrix,H矩阵)方法在矩量法的基础上对阻抗矩阵分块,将阻抗矩阵划分为近区块部分和远区块部分,其中近区块元素采用MoM直接计算,远区块则进行低秩近似,由此大幅减少了内存占用量,同时减小了计算量;分层基层次型矩阵(Hierarchical Basis H-Matrix,H~2矩阵)快速算法在H矩阵方法的基础上引入转移矩阵,重复利用了簇基信息,使存储量进一步减小。H~2矩阵方法的存储量和计算量均接近线性复杂度,适合求解电大尺寸目标的电磁辐射与散射问题。本文在H~2矩阵快速算法的基础上,采用共轭梯度迭代法(Conjugate Gradient Method,CG)求解线性代数方程组。分析了迭代法求解过程中的单步迭代计算量,研究其加速技术,并应用于求解电大尺寸的导体目标的电磁散射问题。首先根据H~2矩阵方法的嵌套性质以及块簇树同层的各可容块间存在重叠节点的特点,临时存储求解过程中的部分矩阵向量积,避免层间及同层该矩阵向量积的重复计算,以较小的存储增加为代价明显加快了计算速度;其次,利用退化核函数矩阵的多层Toeplitz特性,压缩存储退化核函数矩阵,并用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)加速该矩阵与向量的乘积;最后,求解不同电尺寸导体目标的双站雷达散射截面(Radar Cross Section,RCS),证明了加速方法不仅可以减少内存占用量,而且能够显著缩短单步迭代时间,能够高效、准确地求解电尺寸较大的复杂导体目标的电磁散射问题。