该文重点研究模糊平稳过程理论,对强模糊平稳过程和弱模糊平稳过程进行讨论.论文第二章除了介绍文中涉及到的一些相关定义和性质之外,还详细讨论了模糊数序列的各种收敛性以及它们之间的关系,完善了模糊数序列的收敛性理论,特别得到模糊数序列关于一致距离D收敛的充分必要条件,这些内容是新的.第三章首先在第一节和第二节讨论模糊平稳序列与模糊平稳过程的结构特征,得到模糊平稳序列与保测变换的对应关系以及模糊平稳过程与保测变换半群的对应关系等.模糊弱平稳过程的讨论安排在接下来的一节里面.第三节首先讨论了L<,2>空间(二阶模糊随机变量全体)的性质,给出L<,2>空间中的距离,并在此距离下讨论模糊随机过程均方连续性.第三章第四节讨论了模糊平稳正态过程的结构特征和性质.第四章研究模糊平稳序列和模糊平稳过程的大数定律和遍历性、二阶矩模糊随机过程的弱遍历性定理以及模糊弱平稳过程具备弱遍历性的充分必要条件.最后介绍模糊弱平稳过程在线性系统中的应用.