统计理论和方法是现代社会应用领域中所经常运用的基本方法。目前经典统计理论的研究已经相当成熟和完善,但人们也发现经典的统计理论存在一定的局限性,不能很好解决所有的实际问题。特别,在实验结果无法用准确的数据来描述,实验的观测数据只能是模糊数据时,如何对模糊数据进行统计分析就成了我们要研究的问题。 模糊数据的统计分析随着模糊随机变量理论的研究发展而起步,理论和方法还很不成熟。模糊随机变量理论虽然还不完善,但经过二十多年的发展已取得相当的成果,为模糊统计理论的研究已提供了一定的基础。目前模糊统计理论中对模糊线性回归理论的研究相对较多,但由于模糊数空间的复杂性,各种回归方法都存在一定的缺陷,而且对估计量的统计性质很少讨论。模糊随机变量期望的假设检验方法过于复杂而不太适用,对方差的假设检验甚少涉及。随着模糊随机过程理论研究的发展,相应地出现了对模糊随机动力系统模型的研究,但对初始状态为模糊随机变量的随机状态模型研究还很少见。 本文模糊数据的统计分析方法研究重点包括两个部分:模糊线性回归理论和模糊值Kalman滤波及其稳定性分析。在模糊线性回归理论研究中,我们对观测值为LR模糊数的线性回归模型引入了一种新的参数估计方法,讨论了参数估计量的统计性质,给出了回归模型中模糊随机变量期望及方差的区间估计方法。在模糊值Kalman滤波研究中,我们给出了未知模糊状态（?）关于模糊观测值（?）₁,…,（?）_r的最优估计定理,讨论了初始状态为高斯模糊随机变量的离散时间随机系统的最优状态估计,在此基础上研究模糊值Kalman最优滤波的稳定性,并给出关于模糊值Kalman滤波稳定性的计算实例。