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域上李代数的概念可以推广到一般环上，得出的一个新的概念——环上的李代数。本文在此基础上做了进一步的研究，列举了几个环上李代数扭同态的具体例子，并给出了商环R/I上的李代数，并对基环上的李代数进行适当拓广。 本论文分为三章: 第一章，回顾一下环同态的基本概念，并列举了几个典型的环同态的例子。 第二章，给出矩阵李代数的定义，以及扭同态性质及实例。 第三章，通过模同态，构造了R/I上的李代数，并利用上述结论，对域上一元多项式环的李代数进行了构造。最后，又证明了R的子环S上的李代数L通过张量积R(×)sL的办法扩张成为环R上的李代数。