基于变权系数的组合预测模型的欧式期权定价

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近些年来,国际金融市场越来越自由、越来越连通,市场日益动荡,市场主体面临的风险也日益增加。期权作为有效对冲风险的工具越来越被大家重视,大量学者致力于期权定价并提出了一系列期权定价的方法。Black和Scholes于1973年在一系列假设下,提出了 Black-Scholes(B-S)期权定价模型。研究表明,标的物价格的波动率是影响期权定价的重要因素,而广义自回归条件异方差(GARCH)模型可以很好地估计标的物序列的波动率。BS-GARCH模型是将GARCH模型得到的波动率代入B-S期权定价模型得到的期权定价模型。指数加权移动平均(EWMA)模型是以指数式递减的方式加权得到标的物价格的波动率,进而对期权定价。Ad hoc Black-Scholes(AHBS)模型是Fleming和Whaley通过研究波动率的特点,利用波动率函数得到的期权定价模型。分层抽样的蒙特卡罗模拟是一种通过模拟标的物价格路径的数值定价方法,该模型的定价精度优于一般的蒙特卡罗模拟。上述四种模型分别从不同的角度出发得到了期权的价格,它们各有优缺点,为了提高预测精度我们采取组合预测模型对期权进行重新定价。本文基于权重的组合预测模型对欧式看涨期权定价,选取两个欧式看涨期权进行分析,将数据分为训练集和测试集。首先分析历史数据,利用GARCH(1,1)模型得到股票价格的年波动率,然后分别利用BS-GARCH模型、分层抽样的蒙特卡罗模拟、EWMA模型和AHBS模型对欧式看涨期权进行定价,比较这四个模型在训练集上的定价效果,最终选取BS-GARCH模型、分层抽样的蒙特卡罗模拟和AHBS模型这三个模型作为组合预测模型的单一模型,分别利用等权重的组合预测模型、变权系数的组合预测模型和反向传播(BP)神经网络模型对期权重新定价。为了更好地比较不同模型的定价效果,本文综合方差(VAR)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)和平均绝对误差(MAE)这四个预测指标提出了一个综合指标。结果显示,变权系数的组合预测模型在新提出的综合指标下对欧式看涨期权的定价效果最好,该方法优于组合预测模型中的任意一个单一预测模型,而基于非线性的BP神经网络模型效果最差。
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