基于属性偏序原理的属性偏序结构图表示算法研究

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概念作为从大量信息中提取出来的经抽象总结的知识,是人类进行知识表达的一种手段,也是人类较容易理解和运用的知识。形式概念分析以数学化的描述方法研究知识中概念和内涵间的关系,是一种有效且重要的方法。目前已被广泛地研究,并被应用到机器学习、软件工程、数据挖掘和信息获取等多个领域。本文在现有文献的基础上研究了形式概念分析中一种重要的关系—偏序关系,并据此提出一种基于偏序关系的偏序结构图生成方法。本文首先研究偏序关系,并详细描述偏序关系与形式概念分析的联系。根据属性特征的含义,给出属性特征的数学描述,并据此给出一些定义和定理。研究属性偏序的一些性质,根据属性偏序的原理,详细描述了一种构造属性层次结构图的方法。然后根据属性偏序和覆盖的思想,给出一种属性偏序结构图的构造方法。对于形式背景矩阵给出一种基于覆盖优化的形式背景矩阵处理算法,引入包含度理论,运用知识包含度对覆盖相等的属性进行处理。给出分层类坐标矩阵的概念,使形式背景矩阵转化为含有类坐标信息和属性、对象信息的矩阵,并给出具体算法。将类坐标矩阵转换为含有绝对坐标信息的X坐标矩阵和Y坐标矩阵,再将二者合并绘图,添加属性对象标签信息,就完成属性偏序结构图的构造。最后运用MATLAB程序实现属性偏序结构图的构造算法。该属性偏序结构图具有比概念格的Hasse图更加简单和清晰的表达形式背景属性信息的特点,更加便于知识的分类、发现和可视化,为形式概念分析中的知识表达提供了一种新的途径。
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